Apa Sihh Metode Jarimatika Ituuu ??? oke dehh.... baca yuukkk.....
Jarimatika adalah gabungan dari kata
” jari” dan ”aritmatika” yang diartikan sebagai cara proses hitung dengan mengunakan fungsi jari sebagai alat bantu mengoperasikan operasi hitung (Prasetyono, 2008:28). Dibandingkan dengan metode lain jarimatika lebih menekankan pada penguasaan konsep terlebih dahulu kemudian cara cepatnya, sehingga anak-anak menguasai ilmu secara matang. Selain itu metode ini disampaikan secara menyenangkan sehingga anak-anak akan merasa senang dan mudah menerimanya.
” jari” dan ”aritmatika” yang diartikan sebagai cara proses hitung dengan mengunakan fungsi jari sebagai alat bantu mengoperasikan operasi hitung (Prasetyono, 2008:28). Dibandingkan dengan metode lain jarimatika lebih menekankan pada penguasaan konsep terlebih dahulu kemudian cara cepatnya, sehingga anak-anak menguasai ilmu secara matang. Selain itu metode ini disampaikan secara menyenangkan sehingga anak-anak akan merasa senang dan mudah menerimanya.
Metode
jarimatika ini tidak menghilangkan konsep operasi matematis, tetapi proses
berhitung dapat diupayakan lebih mudah dan cepat. Metode ini mungkin bersifat
primitive, akan tetapi metode ini mudah diterima dan dipahami oleh siswa selain
itu metode ini juga cukup menarik, praktis, sederhana, dan ekonomis, karena
hanya mengunakan sepuluh jari tangan kita. Karena itu, metode ini dapat
diberikan kepada siswa yang daya tangkapnya lemah atau daya kecerdasanya lemah.
1.
Operasi Perkalian dengan Metode
Jarimatika
Kalau dalam operasi penjumlahan dan pengurangan, penyebut
bilangan dengan jari dimulai jari telunjuk kanan sebagai bilangan awal (satuan)
dan jari kanan sebagai bilangan puluhan, maka dalam perkalian dan pembagian
ini, penyebut bilangangan dimulai dari jari kelingking sebagai bilangan
terkecil dan ibu jari sebagai bilangan terbesar. Ini untuk membedakan operasi
penjumlahan dan pengurangan dengan operasi perkalian dan pembagian.
Bilangan-bilangan pada operasi perkalian ini terbagi dalam
kelas atau kelompok besar, yaitu: kelas 6 s/d 10, 11 s/d 15, 16 s/d 20, 21 s/d
25, 26 s/d 30, 31 s/d 35, 36 s/d 40, 41 s/d 45, 46 s/d 50, 51 s/d 60 dan
seterusnya. bilangan pada pada masing-masing jari tidak selalu sama, tetapi
disesuaikan dengan kelas-kelas, misalnya pada kelas 6 s/d 10 jari kelingking
mempunyai nilai 6, jari manis mempunyai nilai 7, dan seterusnya. Demikian pula
dengan metode penghitung dan rumus penerapan bergantung pada kelas dimana
operasi itu berlangsung. Karena dalam penerapan metode jarimatika terdapat
beberapa kelompok atau kelas bilangan maka dalam penelitian ini peneliti hanya
membahas kelompok bilangan 6 s/d 10, 11 s/d 15, dan 16 s/d 20 yaitu pada
perkalian bilangan 1 angka dikali 1 angka, 1 angka dikali 2 angka, dan 2 angka
dikali 2 angka.
a.
Perkalian bilangan
1 angka dengan bilangan 1 angka
Formasi
jarimatika perkalian (bilangan 6-10)
1.
Jari kelilingking ditutup , jari yang lain
dibuka
nilainya = 6
2.
Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain
dibuka
nilainya = 7
3.
Kelingking, jari manis dan jari tengah ditutup, jari yang lain
dibuka nilainya = 8
4.
Kelingking, jari manis,jari tengah, dan telunjuk ditutup, ibu jari dibuka nilainya = 9
5.
Semua jari
ditutup
nilainya = 10
Rumus
dasar: (T1 + T2)
+ (B1 B2)
Keterangan:
T1
= jari tangan kanan yang ditutup (puluhan)
T2
= jari tangan kiri yang ditutup (puluhan)
B1
= jari tangan kanan yang dibuka (satuan)
B2
= jari tangan kiri yang dibuka (satuan)
Contoh
1:
7
× 8 =.........
7
× 8 = (T1 + T2) + (B1 B2)
= (20 + 30) + (3 ×
2)
= 50 + 6
= 56
Tangan
kanan (7) : kelingking dan jari manis ditutup (dilipat)
Tangan
kiri (8) : kelingking, jari manis, dan jari tengah
ditutup
7
× 8 dapat diselesaikan sebagai berikut. Jari yang ditutup bernilai puluhan
dijumlahkan. Jari yang terbuka bernilai satuan, dikalikan.
Contoh
2:
6
× 7 = (T1 + T2) + (B1 B2)
= (10 + 20) + (4 ×
3)
= 30 + 12
= 42
Catatan
Dalam
perkalian satuan, hendaknya perkalian dasar 1 s/d 5 dihafal betul agar
memudahkan dalam proses berhitung perkalian 2 digit.
- Perkalian bilangan 1 angka dikali 2 angka
Formasi
jarimatika perkalian (bilangan 11 – 15)
Formasi
jarimatika perkalian (bilangan 16-20)
1.
Jari kelilingking ditutup , jari yang lain
dibuka
nilainya = 11, 16
2.
Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka
nilainya = 12, 17
3.
Kelingking,jari manis dan jari tengah ditutup,jari yang lain dibuka nilainya =
13, 18
4.Kelingking,jarimanis,jaritengah,dan
telunjuk ditutup ibujari dibuka nilainya = 14,19
5.
semua jari ditutup nilainya = 15, 20
Perkalian
bilangan 1 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika dapat mengunakan
kombinasi perkalian antara kelompok bilangan, dalam kombinasi ini digunakan
rumus dasar mencakup faktor perkalian bilangan 6 dikali bilangan 10-15
mengunakan rumus sebagai berikut:
|
Rumus
dasar kombinasi:
|
Dan
perkalian bilangan 1 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika mencakup
faktor perkalian bilangan 6-9 dikali bilangan 16-20 mengunakan rumus dasar
sebagai berikut
Rumus
dasar kombinasi:
Keterangan:
5&10
= faktor perkalian tetap
P
= jari
tangan kanan yang ditutup (satuan)
S1
= jari tangan kanan yang ditutup (satuan)
S2
= jari tangan kiri yang ditutup (satuan)
Catatan:
Jika
faktor bilangan yang dikali terdapat satuan kurang dari 5, maka angka satuan
tersebut terlebih dahulu harus disamakan sesuai bilangan indeksnya (ditambah
5). Contoh: 7 memiliki satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut
terlebih dahulu diindeks, sehingga menjadi nilai 8 yang berasal dari (3+5).
|
|
Contoh:
Ingat!
Jika
dalam faktor bilangan yang dikali terdapat bilangan 0 (nol), maka bilangan
tersebut harus diganti dengan bilangan 10. dengan demikian, perkalian tetap
memberikan nilai.
Faktor
pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut:
1.
jika indeksnya 5 = 10, maka waktor pengurangnya adalah 0
- jika indeksnya 4 = 9, maka faktor pengurangnya adalah 5
- jika indeksnya 3 = 8, maka faktor pengurangnya adalah 10
- jika indeksnya 2 = 7, maka faktor pengurangnya adalah 15
- jika indeksnya 1 = 6, maka faktor pengurangnya adalah 20
- Perkalian bilangan 2 angka dikali 2 angka
Formasi
jarimatika perkalian (bilangan 11 – 15)
Formasi
jarimatika perkalian (bilangan 16 – 20)
1.
Jari kelilingking ditutup , jari yang lain
dibuka
nilainya = 11,16
2.
Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain
dibuka
nilainya = 12, 17
3.
Kelingking,jarimanis dan jaritengah ditutup, jari yang lain dibuka
nilainya = 13,18
4.
Kelingking,jarimanis,jaritengah,dan telunjuk ditutup,ibujari dibuka nilainya=
14,19
5.
semua jari ditutup nilainya = 15, 20
Pada
perkalian 2 angka dikali 2 angka mencakup faktor perkalian bilangan 11-15
dikali bilangan 11 – 15 dapat mengunakan rumus yaitu:
|
Rumus:
Keterangan:
T1
= jari tangan kanan yang ditutup (puluhan)
T2
= jari tangan kiri yang ditutup (puluhan)
S1
= jari tangan kanan yag ditutup (satuan)
S2
= jari tangan kiri yang ditutup (satuan)
|
Contoh
1:
Hitung
11 × 14 = ......
Rumus
dasar = 100 + (T1 + T2) + (S1 × S2)
=
100 + (10 + 40) + ( 1 × 4)
=
100 + 50 + 4
=
154
|
Dan
faktor perkalian bilangan 16 dikali bilangan 16 – 20 dapat mengunakan rumus
yaitu:
Rumus:
Keterangan:
T1
= jari tangan kanan yang ditutup (puluhan)
T2
= jari tangan kiri yang ditutup (puluhan)
S1
= jari tangan kanan yag ditutup (satuan)
S2
= jari tangan kiri yang ditutup (satuan)
|
Contoh
2:
19
× 20 = 200 + (T1 + T2) + (S1 × S2)
=
200 + (40 + 50) + ( 9 × 10)
=
200 + 90 + 90
=
380
Catatan:
Jika
pada faktor pengali dan faktor bilangan yang dikali terdapat bilangan 0 (nol),
maka bilangan tersebut harus diganti dengan bilangan 10. dengan demikian
perkalian tetap memberikan nilai.
Dalam
perkalian bilangan 2 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika dapat
mengunakan kombinasi perkalian antara kelompok bilangan, mencakup faktor
perkalian bilangan 11–15 dikali bilangan 16-20 mengunakan.
|
Rumus
dasar kombinasi :
Keterangan:
T1
= nilai puluhan pada bilangan pengali
S1
& S2 = nilai satuan pada jari kanan dan kiri
T2
= nilai satuan pada bilangan yang dikali
Catatan:
Jika
faktor bilangan pengali terdapat satuan kurang dari 5, maka angka satuan
tersebut terlebih dahulu harus disamakan sesuai bilangan indeksnya (ditambah 5).
Contoh: 12 memiliki satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut
terlebih dahulu diindeks, sehingga menjadi nilai 7 yang berasal dari (2+5).
|
Contoh
11
16 = .......
11
16 = (10T1 + 5T2) + (S1 S2)
=
10(11) + 5(6) + (6 6)
=
110 + 30 + 36
=
176
Ingat!
Jika
pada faktor pengalinya terdapat bilangan 0 (nol), maka bilangan tersebut harus
diganti dengan bilangan 10. dengan demikian perkalian tetap memberikan nilai
Faktor
pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut:
6.
jika indeksnya 5 = 10, maka waktor pengurangnya adalah 0
- jika indeksnya 4 = 9, maka faktor pengurangnya adalah 5
- jika indeksnya 3 = 8, maka faktor pengurangnya adalah 10
- jika indeksnya 2 = 7, maka faktor pengurangnya adalah 15
10.
jika indeksnya 1 = 6, maka faktor pengurangnya adalah 20
2.4.2
Operasi Pembagian dengan Metode Jarimatika
Proses
pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Pada operasi pembagian dengan
mengunakan metode jarimatika dalam penelitian ini hanya membahas pembagian
bilangan 2 dengan bilangan 1 angka.
Formasi
jarimatika pembagian
1.
Jari kelilingking ditutup , jari yang lain
dibuka
nilainya = 6
2.
Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain
dibuka
nilainya = 7
3.
Kelingking, jari manis dan jari tengah ditutup, jari yang lain
dibuka nilainya = 8
4.
Jempol dibuka jari yang lain
ditutup
nilainya = 9
5.
Semua jari ditutup nilainya = 10
6.
Ibu jari dibuka
nilainya = 1
7.
Ibu jari dan telunjuk
dibuka
nilainya = 2
8.
Ibu jari, telunjuk, dan jari manis dibuka
nilainya = 3
9.
Ibu jari, telunjuk, jari manis, dan jari tengah
dibuka
nilainya = 4
10.
Semua jari ditutup
nilainya = 0
Faktor
pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut
1.
jika indeksnya 5 = 10, maka waktor pengurangnya adalah 0
2.
jika indeksnya 4 = 9, maka faktor pengurangnya adalah 5
3.
jika indeksnya 3 = 8, maka faktor pengurangnya adalah 10
4.
jika indeksnya 2 = 7, maka faktor pengurangnya adalah 15
5.
jika indeksnya 1 = 6, maka faktor pengurangnya adalah 20
Adapun
rumus pembagian dalam jarimatika sebagai berikut:
Rumus
dasar: (NS + 10):S1 = S2
Keterangan
NS
= nilai satuan dari bilangan yang dibagi
S1
= satuan pembagi (jari yang dibuka)
S2
= hasil bilangan (jari yang tertutup)
Catatan:
- Tidak semua bilangan dapat dibagi melalui cara jarimatika, beberapa bilangan yang tidak dapat dioperasikan dengan cara jarimatika adalah bilangan yang memiliki nilai satuan yang tidak habis dibagi dengan S1 (satuan pembagi)
- Satuan pembagi yang digunakan adalah yang bernilai 3 keatas
- Jika nilai satuan bilangan yang dibagi (NS) dibagi dengan satuan pembagi (S1) tidak habis dibagi maka nilai satuan tersebut harus ditambah dengan 10 agar nilai satuan bisa habis dibagi. Contoh , satuan 6 : 4 adalah nilai tidak habis dibagi, maka satuan 6 harus ditambah 10 menjadi 16 : 4 = 4 dengan demikian, nilai satuan tersebut dapat habis dibagi.
- Posisi jari tangan kiri terbuka adalah hasil pembagi NS dengan S1, dan jari kiri yang dibuka adalah hasil akhir dari pembagian bilangan.
Contoh
1:
54
: 9 = ......
Proses
berhitung pembagian jarimatika seperti berikut:
Langkah
1 : kelingking, jari manis, jari tengah, dan telunjuk ditutup jempol dibuka
posisi bilangan pembagi, dalam contoh bilangan pembagi adalah 9
Langkah
2: nilai satuan dari bilangan dibagi (54) adalah 4
Langkah
3: nilai satuan 4 yang dibagi dengan nilai satuan tersebut dibagi dengan jumlah
jari tangan kanan yang terbuka (S1) yaitu 1. 4 : 1 = 4 hasil
pembagian ini untuk mengetahui posisi jari tangan kiri yang dibuka (B2),
yaitu 4 jari yang dimulai
Langkah
4: hasil pembagi
Hasil
54 : 9 dapat dilihat pada farmasi jarimatika yang ditunjukan oleh tangan kiri
Jadi,
hasil 54 : 9 = 6
dari
jari jempol
Contoh
2:
81
: 9 = .....
Proses
berhitung pembagian jarimatika seperti berikut:
Langkah
1: kelingking, jari manis, jari tengah, dan telunjuk ditutup jempol dibuka
posisi bilangan pembagi, dalam contoh bilangan pembagi adalah 9
Langkah
2: bilangan yang dibagi (81)
81
memiliki nilai satuan 1. nilai satuan tersebut dibagi dengan jumlah jari tangan
kanan yang terbuka (B1), yaitu 1.
1
: 1 = 1 hasil pembagi ini untuk mengetahui jari tangan kiri yang dibuka (B2)
yaitu 1 jari yang dimulai dari jempol
Langkah
3: hasil pembagian
Hasil
81 : 9 dapat dilihat ditangan kiri. Farmasi jarimatika seperti gambar diatas
memiliki nilai 9
Jadi,
hasil 81 : 9 = 9
Tidak ada komentar:
Posting Komentar